题目

一个29位数:55……55（）99.99能被7整除(有14个5和14个9),括号里应填什么数字.

提问时间：2020-10-24

答案

555555能被7整除（列竖式,先5/7,除不尽,5后添5,一直下去发现6个5能被7整除,实际上是因为111111能被7整除),那么55.500..0（14个5,15个0）能被7整除,同理999999能被7整除得出999...9（14个9）能被7整除
所以55...5（）99...9-999...9（14个9）-55.500..0（14个5,15个0）=55（）99000000000000000000=55()99*1000000000000000000能被7整除又10^18与7互质,所以
55（）99能能被7整除
0123456789带进去只有6可以