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题目
用错位相减法求数列的前n项和
{an}为等差数列
{bn}为等比数列
求a1*b1+a2*b2+a3*b3+……+an*bn的前n项和

提问时间:2020-10-24

答案
其实“错位相减法”就如其名字一样,对于一个等差数列与等比数列乘积的求和
(对前n项和Sn)(乘上公比)错位(将qSn每一项和原Sn后移动一位),(原Sn与qSn)相减
下图没有讨论公比q=1的情况,事实上当q=1时,{bn}即为常数列
那么{an}整体扩大一个常数后,仍为等差数列,故可用等差数列求和公式,便不再讨论
另外,其实对于an=An^2+Bn+C,bn=b1*q^(n-1)  (甚至an为任意的关于n的p次多项式)
求a1*b1+a2*b2+a3*b3+……+an*bn 均可用错位相减法,LZ可以自己尝试一下
若LZ还有什么不明白的地方可追问
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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