题目
数列{a n }前n 项和s n =n 平方+2n, 数列{b n }前n 项和T n =3/2(b n -1), 求{a n }, {b n },和求{a n b n }前n 项和,急!
提问时间:2020-10-24
答案
an=Sn-S(n-1)=n^2+2n-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1;
bn=Tn-T(n-1)=3/2*(bn-1)-3/2*[b(n-1)-1],——》bn=3b(n-1),
b1=T1=3/2*(b1-1),——》b1=3,——》bn=3^n;
——》cn=an*bn=(2n+1)*3^n
——》S'n=a1b1+a2b2+...+anbn
=3*3+5*3^2+7*3^3+...+(2n+1)*3^n,
——》S'n/3=3+5*3+7*3^2+...+(2n+1)*3^(n-1),
两式相减,得:
2S'n/3=-3-2[3+3^2+...+3^(n-1)]+(2n+1)*3^n
=-3-2*3[1-3^(n-1)]/(1-3)+(2n+1)*3^n
=2n*3^n,
——》S‘n=n*3^(n+1).
bn=Tn-T(n-1)=3/2*(bn-1)-3/2*[b(n-1)-1],——》bn=3b(n-1),
b1=T1=3/2*(b1-1),——》b1=3,——》bn=3^n;
——》cn=an*bn=(2n+1)*3^n
——》S'n=a1b1+a2b2+...+anbn
=3*3+5*3^2+7*3^3+...+(2n+1)*3^n,
——》S'n/3=3+5*3+7*3^2+...+(2n+1)*3^(n-1),
两式相减,得:
2S'n/3=-3-2[3+3^2+...+3^(n-1)]+(2n+1)*3^n
=-3-2*3[1-3^(n-1)]/(1-3)+(2n+1)*3^n
=2n*3^n,
——》S‘n=n*3^(n+1).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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