题目
设函数f(x)是定义域在R上的函数,若对任意X1,X2都有f(X1+X2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2)求f(x)奇
提问时间:2020-10-23
答案
令x2=0得:f(x1)+f(x1)=2f(x1)f(0)
由于对任意x1上式都成立,故得:f(0)=1
再令x1=0,得:f(x2)+f(-x2)=2f(0)f(x2)=2f(x2)
∴f(-x2)=f(x2)
∴f(x)是偶函数
由于对任意x1上式都成立,故得:f(0)=1
再令x1=0,得:f(x2)+f(-x2)=2f(0)f(x2)=2f(x2)
∴f(-x2)=f(x2)
∴f(x)是偶函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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