题目

在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,BF=1,EF=2则平行四边形ABCD的面积=

提问时间：2020-10-23

答案

因为△DCF∽△AEB,
所以 DC/(2+ED)=AB/3,AB=DC,
可得 2+ED=3,ED=1
从而知 BD=1+2+1=4
因为 ∠ADB+∠ABD=∠ADB+DAE=90度,
所以 ∠ABE=∠DAE,又 ∠AED=∠AEB=90度,
有 △ADE∽△AEB
所以 DE/AE=AE/BE,可求出 AE^2=DE*BE=1*3=3
AE=√3
所以距形ABCD的面积=AE*BD=4√3