题目

任意四边形的面积公式的推导
谁能告诉我任意四边形的面积公式S=1/2*m*n*sinα（m,n为对角线长,α为对角线夹角.）是如何推导出来的.

提问时间：2020-10-23

答案

假设四边形为ABCD,对角线AC=m,BD=n,对角线夹角为α,由sin（180°-α）=sinα,我们知道sin∠AOB=sin∠BOC=sin∠COD=sin∠AOD=sinα,因为四边形ABCD的面积=S△AOB+S△BOC+S△COD+S△AOD,而S△AOB=0.5*OA*OB*sin∠AOB；...