题目
求极限lim(n*sin(pi/n)) (n->无穷大)
请写出解题过程谢谢
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提问时间：2020-10-23
答案
lim(n*sin(pi/n)) (n->无穷大)
=lim[sin(pi/n)/(1/n)] (n->无穷大)
=pi*lim[sin(pi/n)/(pi/n)] (n->无穷大)
令pi/n=x [n->无穷大时,x->0]
原式可化为
pi*lim[sinx/x] (x->0)
=pi*lim(cosx/1)(x->0)[根据洛必塔法则]
=pi
=lim[sin(pi/n)/(1/n)] (n->无穷大)
=pi*lim[sin(pi/n)/(pi/n)] (n->无穷大)
令pi/n=x [n->无穷大时,x->0]
原式可化为
pi*lim[sinx/x] (x->0)
=pi*lim(cosx/1)(x->0)[根据洛必塔法则]
=pi
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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