题目

如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB＝CD,AD＝10cm,BC＝30cm,动点P从点A开始沿AD边向点D以每
秒1cm的速度运动,同时动点Q从C开始沿CB边向点B以每妙3cm的速度运动,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒.
【1】四边形ABQP能成为等腰梯形吗?如果能,求出t值；如果不能,请说明理由.

提问时间：2020-10-23

答案

设点P运动了t秒,则AP=t,CQ=3t,由题意得,
当DP=CQ时,四边形CDPQ是平行四边形,此时CD=PQ,
因为PQ=AB,
所以PQ=AB,
所以四边形ABQP是等腰梯形
由此得方程,
10-t=3t
解得t=2.5
因为0<2.5<10
所以当t=2.5秒时,四边形ABQP为等腰梯形