题目

如果有理数a,b满足|ab-2|+|1-b|=0,
试求ab分之一＋﹙a＋1﹚﹙b＋1﹚分之一＋﹙a＋2﹚﹙b＋2﹚分之一＋…＋﹙a＋2011）﹙b＋2011
﹚分之一的值.

提问时间：2020-10-23

答案

∵|ab-2|+|1-b|=0∴ab-2=0 1-b=0∴a=2, b=1∴原式=ab分之一＋﹙a＋1﹚﹙b＋1﹚分之一＋﹙a＋2﹚﹙b＋2﹚分之一＋…＋﹙a＋2011）﹙b＋2011﹚分之一=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(2012*2013）=1-1/2+1/2-1/3+1/3...