题目

如图所示，A、B两个材料相同的物体用长为L且不可伸长的线连结在一起放在水平面上．在水平力F作用下以速度v做匀速直线运动．A的质量是B的两倍，某一瞬间线突然断裂，保持F不变，仍拉A继续运动距离s₀后再撤去，则当A、B都停止运动时，A和B相距多远？

提问时间：2020-10-23

答案

设物体与水平面的动摩擦因数为μ，B从断线到停止运动前进s₂，A从断线到停止运动前进s₁．
对B由动能定理，有-μmgs₂=-

1

2

mv²…（1）
对A由动能定理，有 Fs₀-μ•2mgs₁=-

1

2

•2mv²…（2）
断线前，系统处于平衡状态，有 F=μ•3mg…（3）
由上述三个方程可得； s₁-s₂=

3

2

s₀…（4）
则A、B两物相距△s=L+s₁-s₂=L+

3

2

s₀…（5）
答：当A、B都停止运动时，A和B相距为L+

3

2

s₀．