题目
求值:Cos2/7π+Cos4/7π+Cos6/7π
提问时间:2020-10-23
答案
是Cos(π2/7)+Cos(π4/7)+Cos(π6/7)吧?
Cos(π2/7)+Cos(π4/7)+Cos(π6/7)
=2cos(3π/7)cos(π/7)+2(cos3π/7)^2-1……(一)
=2(cosπ/7+cos3π/7)cos3π/7-1
=4cos(2π/7)cos(π/7)cos(3π/7)-1……(二)
=4sin(π/7)cos(π/7)cos(2π/7)cos(3π/7)/sin(π/7)-1
=2sin(2π/7)cos(2π/7)cos(3π/7)/sin(π/7)-1(分子分母同乘sin(π/7))
=sin(4π/7)cos(3π/7)/sin(π/7)-1
=(sinπ+sinπ/7)/sin(π/7)-1……(三)
=1-1
=0
(一)和(三)用了和差化积公式:cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]);(二)用了积化和差公式:sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2
Cos(π2/7)+Cos(π4/7)+Cos(π6/7)
=2cos(3π/7)cos(π/7)+2(cos3π/7)^2-1……(一)
=2(cosπ/7+cos3π/7)cos3π/7-1
=4cos(2π/7)cos(π/7)cos(3π/7)-1……(二)
=4sin(π/7)cos(π/7)cos(2π/7)cos(3π/7)/sin(π/7)-1
=2sin(2π/7)cos(2π/7)cos(3π/7)/sin(π/7)-1(分子分母同乘sin(π/7))
=sin(4π/7)cos(3π/7)/sin(π/7)-1
=(sinπ+sinπ/7)/sin(π/7)-1……(三)
=1-1
=0
(一)和(三)用了和差化积公式:cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]);(二)用了积化和差公式:sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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