题目
关于斜率的数学题!
已知直线L1经过点A（2,a）、B（a-1,3）,直线L2经过点C（1,2）、D（-2,a+2）,若L1垂直L2.求a的值.
已知直线L1经过点A（2,a）、B（a-1,3）,直线L2经过点C（1,2）、D（-2,a+2）,若L1垂直L2.求a的值.
提问时间：2020-10-23
答案
首先考虑斜率是否存在,显然,斜率都是存在的,利用两点式斜率公式
L1的斜率k1=(3-a)/(a-3)=-1
L2的斜率k2=a/(-3)=-a/3
若L1垂直L2
则k1*k2=-1,故a=-3
经检验,a=-3为所求
L1的斜率k1=(3-a)/(a-3)=-1
L2的斜率k2=a/(-3)=-a/3
若L1垂直L2
则k1*k2=-1,故a=-3
经检验,a=-3为所求
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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