题目

【快】若不等式x^2+ax+1≥0x^2+ax+1≥0对x∈(0,2)恒成立,则a的最小值

提问时间：2020-10-23

答案

动轴定区间问题
可确定对称轴为 x=-a/2 且x∈（0,2） 当-a/2＜=0时 a=＞0 则f（0）＞0 又f（0）=1 所以a＞=0恒成立
当0＜-a/2＜2时 所以 a^2-4＜=0 -2＜=a＜=2 又0＜-a/2＜2 -4＜a＜0 取并集 a∈（-2,0）（包括-2）
当 -a/2＞=2时 则 f（2）＞0 则 4+2a+1＞0 a＞-5/2 不成立
所以 a＞=-2 a最小为-2