题目

三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直BC,垂足为D,BD=,DC=3,求ABC的面积

提问时间：2020-10-23

答案

AD垂直BC,垂足为D
故AD为三角形ABC边BC上的高
又因为BD=DC=3,即：D为BC边的中点,AD为BC边的中线,同时可以算出BC=6
由ABC中线与高都为AD可知：ABC为等腰三角形
角BAC=45度
则ABC为等腰直角三角形
可以算出三角形ABC的直角边为AB=AC=2X根号三(一条直角边与高和DB围成等腰直角三角形,即三角形ADB为等腰直角三角形,腰为3,可以根据直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方算出斜边,即AB)
故三角形面积为（2X根号三）X（2X根号三）X1/2=6
由于不知道根号怎么打,看起来可以有点麻烦,不好意思哦……