题目

将根式

8

，

12

，

18

，

32

化成最简二次根式后，随机抽取其中一个根式，能与

2

的被开方数相同的概率是______．

提问时间：2020-10-23

答案

首先把上面的四个式子化成最简二次根式分别是2

2

，2

3

，3

2

，4

2

，随机抽取其中一个根式，则每个根式被抽到的机会相等，共有4种结果，而抽到能与

2

的被开方数相同的结果有3个，
则P（抽到能与

2

的被开方数相同）=

3

4

．

先把各式子化简，再根据概率公式解答即可．

本题考点：概率公式；最简二次根式．

考点点评：正确对根式进行化简，以及正确理解列举法求概率的条件是解决问题的关键．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．