题目
已知函数f(x)=a+(3/x-b)与函数g(x)=1+(c/2x+1)互为反函数,求a,b,c的值
提问时间：2020-10-22
答案
y=g(x)=1+c/(2x+1)
反函数时x=1+c/(2y+1)
c/(2y+1)=x-1
2y+1=c/(x-1)
2y=c/(x-1)-1=(c-x+1)/(x-1)
y=(-x/2+c/2+1/2)/(x-1)
即f(x)=a+3/(x-b)=(ax-ab+3)/(x-b)=(-x/2+c/2+1/2)/(x-1)
a=-1/2
-ab+3=c/2+1/2
b=1
则(c+1)/2=7/2
c=6
所以a=-1/2,b=1,c=6
反函数时x=1+c/(2y+1)
c/(2y+1)=x-1
2y+1=c/(x-1)
2y=c/(x-1)-1=(c-x+1)/(x-1)
y=(-x/2+c/2+1/2)/(x-1)
即f(x)=a+3/(x-b)=(ax-ab+3)/(x-b)=(-x/2+c/2+1/2)/(x-1)
a=-1/2
-ab+3=c/2+1/2
b=1
则(c+1)/2=7/2
c=6
所以a=-1/2,b=1,c=6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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