题目

计算(1/x)-(1/e的x次方-1),x趋于0的急限

提问时间：2020-10-22

答案

(1/x)-(1/e的x次方-1)=(e^x-1-x)/(x(e^x-1)) 当x趋近0时,e^x在x=0处泰勒展开
e^x=1+x+1/2x^2+o(x^2)
上式为：(1/2x^2+o(x^2))/(x(x+o(x))) 所以极限等于1/2