题目
等比数列{an}满足:a1=1/2,且an-an-1=1/2的n次方,求an
提问时间：2020-10-22
答案
an-a[n-1]=1/2^n
a[n-1]-a[n-2]=1/2^(n-1)
...
a2-a1=1/2^2
以上各式相加得:
an-a1=(1/2^2+...+1/2^n)=1/2^2*(1-1/2^(n-1))/(1-1/2)=1/2*(1-2/2^n)=1/2-1/2^n
所以,an=1/2-1/2^n+a1=1-1/2^n.
a[n-1]-a[n-2]=1/2^(n-1)
...
a2-a1=1/2^2
以上各式相加得:
an-a1=(1/2^2+...+1/2^n)=1/2^2*(1-1/2^(n-1))/(1-1/2)=1/2*(1-2/2^n)=1/2-1/2^n
所以,an=1/2-1/2^n+a1=1-1/2^n.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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