题目
如图，点P为斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱BB1上一点，PM⊥BB1交AA1于点M，PN⊥BB1交CC1于点N．
（1）求证：CC1⊥MN；
（2）在任意△DEF中有余弦定理：DE2=DF2+EF2-2DF•EFcos∠DFE．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明．
（1）求证：CC1⊥MN；
（2）在任意△DEF中有余弦定理：DE2=DF2+EF2-2DF•EFcos∠DFE．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明．
提问时间：2020-10-22
答案
（1）证：由题意知，CC1∥BB1，PM⊥BB1，PN⊥BB1，
∴CC1⊥PM，CC1⊥PN，且PM∩PN=P，
∴CC1⊥平面PMN，MN⊂平面PMN，
∴CC1⊥MN；
（2）在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，有
∴CC1⊥PM，CC1⊥PN，且PM∩PN=P，
∴CC1⊥平面PMN，MN⊂平面PMN，
∴CC1⊥MN；
（2）在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，有
| S | 2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译
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