题目
简便计算 1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+……+199*200分之1
提问时间:2020-10-22
答案
用通分算法知道:1/[n(n+1)] = 1/n - 1/(n+1)
所以:
1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+……+199*200分之1
=(1-1/2) + (1/2-1/3) + (1/3-1/4) + ...+ (1/199-1/200)
=1 + (-1/2+1/2) + (-1/3+1/3)...-1/200
=1-1/200
=199/200
所以:
1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+……+199*200分之1
=(1-1/2) + (1/2-1/3) + (1/3-1/4) + ...+ (1/199-1/200)
=1 + (-1/2+1/2) + (-1/3+1/3)...-1/200
=1-1/200
=199/200
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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