题目
某冰块中有一小石头,冰和石头的总质量是64克,将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中.当冰全部熔化后,容器里的水面下降了0.6厘米,若容器的底面积为10厘米2,则石头的密度为( )
A. 2.0×l03千克/米3
B. 2.5×103千克/米3
C. 3.0×l03千克/米3
D. 3.5×l03千克/米3
A. 2.0×l03千克/米3
B. 2.5×103千克/米3
C. 3.0×l03千克/米3
D. 3.5×l03千克/米3
提问时间:2020-10-22
答案
设整个冰块的体积为V,其中冰的体积为V1,石块的体积为V2;冰和石块的总质量为m,其中冰的质量为m1,石块的质量为m2.
(1)由V1-
=0.6cm×10cm2=6cm3,得:
V1-
V1=6cm3,即:V1=60cm3.
(2)m1=ρ冰V1=0.9×103kg/m3×60×10-6m3=54×10-3kg=54g.
故m2=m-m1=64g-54g=10g.
(3)由ρ水gV=mg得V=
=
=64cm3
V2=V-V1=64cm3-60cm3=4cm3
所以石块的密度ρ石=
=
=2.5g/cm3=2.5×103kg/m3
故选B.
(1)由V1-
ρ冰V1 |
ρ水 |
V1-
9 |
10 |
(2)m1=ρ冰V1=0.9×103kg/m3×60×10-6m3=54×10-3kg=54g.
故m2=m-m1=64g-54g=10g.
(3)由ρ水gV=mg得V=
mg |
ρ水g |
64g |
1g/cm3 |
V2=V-V1=64cm3-60cm3=4cm3
所以石块的密度ρ石=
m2 |
V2 |
10g |
4cm3 |
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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