题目

设实数x,y满足3

提问时间：2020-10-22

答案

显然xy≠0 因3≤xy^2 ≤8,3/y^2≤x≤8/y^2 所以x＞0 同理y＞0,设a=x^3/y^4 x^3=ay^4 因3≤xy^2 ≤8,所以3^3≤x^3*y^6≤8^3=2^9 3^3≤ay^10≤2^9……(1) 因4≤x^2/y≤9,所以4^3≤x^6*y^(-3)≤9^3=3^6 4^3≤a^2*y^5≤3^6 4^6≤a^4*y^10≤3^12 3^(-12)≤a^(-4)*y^(-10)≤4^(-6)=2^(-12) 3^(-12)≤a^(-4)*y^(-10)≤2^(-12)……(2) (1)(2)两边相乘：3^3*3^(-12)≤ay^10*a^(-4)*y^(-10)≤2^9*2^(-12) 3^(-9)≤a^(-3)≤2^(-3) 2^3≤a^3≤3^9 2≤a≤3^3=27 最大值27.