题目
观察下列等式:
1×2=
1×2=
1 |
3 |
提问时间:2020-10-22
答案
∵1×2=
×(1×2×3-0×1×2)
2×3=
×(2×3×4-1×2×3),
3×4=
×(3×4×5-2×3×4),
…,
∴n(n+1)=
[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)],
∴3×[1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)]
=3×
[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]
=n(n+1)(n+2).
故答案为:n(n+1)(n+2).
1 |
3 |
2×3=
1 |
3 |
3×4=
1 |
3 |
…,
∴n(n+1)=
1 |
3 |
∴3×[1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)]
=3×
1 |
3 |
=n(n+1)(n+2).
故答案为:n(n+1)(n+2).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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