题目
三角形ABC中,O是三角形内的一点,AO平分∠BAC,∠OBC=∠OCB,求证:三角形ABC是等腰三角形.(急!
提问时间:2020-10-21
答案
证明:作OD⊥AB于D,OE⊥AC于E
∵∠OBC=∠OCB
∴OB=OC
∵AO平分∠BAC,OD⊥AB,OE⊥AC
∴OD=OE
∴Rt△OBA≌Rt△OCA
∴∠ABO=∠ACO
而∠BAO=∠CAO,AO=AO
∴△BAO≌△CAO
∴AB=AC
即三角形ABC是等腰三角形
∵∠OBC=∠OCB
∴OB=OC
∵AO平分∠BAC,OD⊥AB,OE⊥AC
∴OD=OE
∴Rt△OBA≌Rt△OCA
∴∠ABO=∠ACO
而∠BAO=∠CAO,AO=AO
∴△BAO≌△CAO
∴AB=AC
即三角形ABC是等腰三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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