题目

打点计时器是一种使______ 电源的______ 仪器．目前，常用的有______ 和电火花打点计时器两种．当电火花打点计时器使用的交流电源频率是50Hz时，电火花计时器每隔______ s打一个点．现在某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E．测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm，CD长为11.15cm，DE长为13.73 cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为______m/s，小车运动的加速度大小为______m/s²，AB的距离应为______cm．（保留三位有效数字）

提问时间：2020-10-21

答案

打点计时器是一种使交流电源的计时仪器．目前，常用的有电磁打点计时器和电火花打点计时器两种．
当电火花打点计时器使用的交流电源频率是50Hz时，电火花计时器每隔0.02s打一个点．
在这个点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E；可以看出相邻的计数点间的时间间隔为T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小，
v_C=

xAE

tAE

=

0.1456+0.1115+0.1373

4×0.1

=0.986m/s
设A到B之间的距离为x₁，设B到C之间的距离为x₂，设C到D之间的距离为x₃，设D到E之间的距离为x₄，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₃-x₁=2a₁T²
x₄-x₂=2a₂T²
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值得：
a=

1

2

（a₁+a₂）=

XCE−XAC

4T2

=

0.1373+0.1115−0.1456

4×(0.1)2

代入数据解得：a=2.58m/s²
相等的相邻的时间间隔的位移差恒定，故：BC-AC=DE-CD=14.56cm-13.73cm=0.83cm；
AB+BC=14.56cm；
故AB的距离应为5.99cm；
故答案为：交流、计时、电磁打点计时器、0.02、0.986、2.58、5.99