题目

“f（x）是偶函数”是“f（x）的定义域关于原点对称”的什么条件
充分非必要 请说下为什么

提问时间：2020-10-21

答案

是偶函数,就必须X为正负数的时候答案都一样,所以f（x）的定义域一定关于原点对称,即f（x）是偶函数”是“f（x）的定义域关于原点对称”的充分条件.
而f（x）的定义域关于原点对称,是一个很大的范围,比如一函数的定义域是X属于R,是关于原点对称的吧,你能说它一定是偶函数吗?不能!所以f（x）的定义域关于原点对称是推不出来f（x）是偶函数的.
所以“f（x）是偶函数”是“f（x）的定义域关于原点对称”的 充分非必要条件