题目
若f（x）=xsinx+cosx，则f（-3）与f（2）的大小关系是（ ）
A. f（-3）＜f（2）
B. f（-3）＞f（2）
C. f（-3）=f（2）
D. 不能确定
A. f（-3）＜f（2）
B. f（-3）＞f（2）
C. f（-3）=f（2）
D. 不能确定
提问时间：2020-10-21
答案
f（x）=xsinx+cosx
f（-x）=-xsin（-x）+cos（-x）=xsinx+cosx
所以f（-x）=f（x），f（x）是偶函数
f（-3）=f（3）=3sin3+cos3
f（2）=2sin2+cos2
f（-3）-f（2）=3sin3+cos3-2sin2-cos2=（3sin3-2sin2）+（cos3-cos2）
余弦函数在[
，π]闭区间内是递减的，所以cos3-cos2＜0；
因为y=xsinx，x∈[
，π]可得y′=sinx+xcosx=
f（-x）=-xsin（-x）+cos（-x）=xsinx+cosx
所以f（-x）=f（x），f（x）是偶函数
f（-3）=f（3）=3sin3+cos3
f（2）=2sin2+cos2
f（-3）-f（2）=3sin3+cos3-2sin2-cos2=（3sin3-2sin2）+（cos3-cos2）
余弦函数在[
| π |
| 2 |
因为y=xsinx，x∈[
| π |
| 2 |
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译 最新试题
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