题目

已知关于x的方程x2-(2k.-3)x+k2+1=0.(1)当k为何值时,此方程有实数根； (2)若此方程的两实数根x1,x2满足|x1|+|x2|=3,求k的值.

提问时间：2020-10-21

答案

1、判别式△=(2k-3)-4（k+1）≥0 即：-12k+9-4≥0 ∴k≤5/12 2、根据韦达定理：x1+x2=2k-3,x1x2=k+1 ∵x1x2=k+1＞0 ∴x1、x2同号 ∵|x1|+|x2|=3 ∴x1+x2=3或x1+x2=-3 即2k-3=3或2k-3=-3 ∴k=3或k=0 ∵k=3＞5/12,此时方程无解,故舍 ∴k=0