题目
如图,已知点P是平行四边形ABCD外一点,AP垂直PC,BP垂直DP,求证四边形ABCD是矩形
提问时间：2020-10-21
答案
证明：连接AC,BD并相交于点O,连接OP
因为四边形ABCD是平行四边形
所以OA=OC=1/2AC
OB=OD=1/2BD
因为AP垂直PC
所以角APC=90度
所以OP是直角三角形APC的中线
所以OP=1/2AC
因为BP垂直DP
所以角BPD=90度
所以OP是直角三角形BPD的中线
所以OP=1/2BD
所以AC=BD
又因为四边形ABCD是平行四边形
所以四边形ABCD是矩形
因为四边形ABCD是平行四边形
所以OA=OC=1/2AC
OB=OD=1/2BD
因为AP垂直PC
所以角APC=90度
所以OP是直角三角形APC的中线
所以OP=1/2AC
因为BP垂直DP
所以角BPD=90度
所以OP是直角三角形BPD的中线
所以OP=1/2BD
所以AC=BD
又因为四边形ABCD是平行四边形
所以四边形ABCD是矩形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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