题目
高手再来玩玩 这个数学题.（ 我不是他舅快来）
设n为任意整数,试证 ：n(n+1)(2n+1)一定是6的倍数
设n为任意整数,试证 ：n(n+1)(2n+1)一定是6的倍数
提问时间：2020-10-21
答案
n(n+1)一个是奇数,一个是偶数
所以n(n+1)是偶数,能被2整除
所以n(n+1)(2n+1)可以被2整除
若n除以3余数是2,n=3k+2,则n+1=3k+3可以被3整除
若n是3的倍数,则n可以被3整除
若n除以3余数是1,n=3k+1,则2n+1=6k+3可以被3整除
所以n(n+1)(2n+1)可以被3整除
因为6=2*3且2和3互质
所以n(n+1)(2n+1)可以被6整除
所以n(n+1)是偶数,能被2整除
所以n(n+1)(2n+1)可以被2整除
若n除以3余数是2,n=3k+2,则n+1=3k+3可以被3整除
若n是3的倍数,则n可以被3整除
若n除以3余数是1,n=3k+1,则2n+1=6k+3可以被3整除
所以n(n+1)(2n+1)可以被3整除
因为6=2*3且2和3互质
所以n(n+1)(2n+1)可以被6整除
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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