题目

m为何整数时，方程组

x+y＝m 5x+3y＝13

的解x、y都为非负数．

提问时间：2020-10-21

答案

x+y＝m① 5x+3y＝13②

，
②-①×3得：2x=13-3m，即x=

13−3m

2

，
将x=

13−3m

2

代入①得：y=

5m+3

2

，
根据题意得：

13−3m 2 ≥0 5m+3 2 ≥0

，
解得：-

3

5

≤m≤

13

3

，
则整数m=0，1，2，3，4．

将m看做已知数求出方程组的解表示出x与y，根据x与y为非负数求出m的范围，确定出整数m的值即可．

本题考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式组．

考点点评：此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．