题目
椭圆X^2/25+y^2/5=1上有两点P,Q.O为坐标原点,且直线OP,OQ斜率之积为1/5,求证OP^2+OQ^2为定值
提问时间:2020-10-21
答案
设两点P(x1,y1),Q(x2,y2),斜率分别是k1,k2
则k1k2=y1y2/x1x2=1/5
根据
X^2/25+Y^2/5=1
y^2=5-x^2/5
所以[根号(5-x1^2/5)*根号(5-x2^2/5)]/x1x2=1/5
根号(25-x2^2-x1^2+x1^2x2^2/25)=x1x2/5
可以化得
x2^2=25-x1^2
|OP|^2+|OQ|^2=x1^2+y1^2+x2^2+y2^2=5+(4/5)*x1^2+5+(4/5)*x2^2
=10+4/5*25
=10+20
=30
则k1k2=y1y2/x1x2=1/5
根据
X^2/25+Y^2/5=1
y^2=5-x^2/5
所以[根号(5-x1^2/5)*根号(5-x2^2/5)]/x1x2=1/5
根号(25-x2^2-x1^2+x1^2x2^2/25)=x1x2/5
可以化得
x2^2=25-x1^2
|OP|^2+|OQ|^2=x1^2+y1^2+x2^2+y2^2=5+(4/5)*x1^2+5+(4/5)*x2^2
=10+4/5*25
=10+20
=30
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1将下列十进制计数法转化为二进制计数法,810=【】2,1510【】2,【下面标10.2分别表是十进制和二进制
- 2小学六年级的课本讲了什么啊?
- 3若抛物线y=x2-6x+c的顶点在x轴上,则c的值是( ) A.9 B.3 C.-9 D.0
- 4多项式-6x³-3x的四次方-0.1x+2的五次方是几次几项式?常数项是几?写出系数最小的项
- 5十六分之五加上一个自然数等于二分之一,这个自然数是几?
- 6Container contentPane=getContentPane();
- 7南半球的热带稀树草原气候
- 8侃侃而谈的意思是什么?
- 9锡林郭勒草原阅读答案 要准确!谢谢~O(∩_∩)O~
- 10家庭电路中某电阻为100欧姆,
热门考点
- 1某化学兴趣小组用化学方法测定一种钢样品中铁的含量.同学们称取了5.7g钢样品,投入装有10.0g稀盐酸(足量)的烧杯(烧杯质量也为10.0g)中.在化学反应过程中对烧杯(包括溶液和残余
- 2从《马来的雨》 中找出5句比喻句并说出其作用O(∩_∩)O谢谢
- 3选用适当的词填空
- 4两个有理数相乘,积的符号有什么规律?
- 5can you tell me their time of____(到达)?
- 6写出两个相邻的自然数,它们都是质数,他们是()和()
- 7葡萄糖与氧气发生的化学反应是氧化反应,还是还原反应?
- 8感悟名言作文500字
- 9小明家的母鸡只数比公鸡的4倍少4只,比公鸡的3倍多5只,小明家的母鸡多少只?
- 10英语翻译