题目
已知函数f（x）=x3-x在（0，a]上单调递减，在[a，+∞）上单调递增，求a的值．
提问时间：2020-10-21
答案
∵f（x）=x3-x，
∴f′（x）=3x2-1，
∵函数f（x）=x3-x在（0，a]上单调递减，在[a，+∞）上单调递增，
∴当x=a时，函数f（x）取得极小值，
由f′（x）=3x2-1＞0，解得x＞
∴f′（x）=3x2-1，
∵函数f（x）=x3-x在（0，a]上单调递减，在[a，+∞）上单调递增，
∴当x=a时，函数f（x）取得极小值，
由f′（x）=3x2-1＞0，解得x＞
|