题目

如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行、固定放置，间距d为0.5m，右端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接．在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2m，CDFE区域内磁场的磁感强度B随时间t的变化如图．在t=0s时，一阻值为1Ω的金属棒在恒力F作用下由静止从AB位置沿导轨向右运动，当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化．则恒力F的大小为______N，金属棒的质量为______ kg．

提问时间：2020-10-21

答案

在0-4s内，电路中产生的感应电动势为E=

△B

△t

S=0.5×0.5×2V=0.5V，感应电流为 I=

E

R+r

=

0.5

4+1

A=0.1A．由题，当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，说明金属棒在4s以后进入磁场，产生的感应电动势与0-4s内产生的感应电动势相等．则由平衡条件得
   F=BIL=2×0.1×0.5N=0.1N
金属棒刚进磁场时，由E=BLv得，v=

E

BL

＝

0.5

2×0.5

m/s＝0.5m/s
又v=at，a=

F

m

得，v=

F

m

t
m=

Ft

v

=

0.1×4

0.5

kg=0.8kg．
故答案为：0.1，0.8