题目

曲线y=x²-2x+3与直线y=x+3所围成图形的面积为（　　）
A. 3
B.

7

2

C.

9

2

D. 5

提问时间：2020-10-21

答案

联立方程组

y＝x2−2x+3 y＝x+3

得到交点横坐标为x₁=0，x₂=3，所求图形的面积为
 

S＝ ∫ 3 0 (3x−x2)dx＝ ∫ 3 0 3xdx− ∫ 3 0 x2dx ＝3x2 | 3 0 − x3 3 | 3 0 ＝ 9 2

故选C．

先联立曲线方程与直线方程，求出交点横轴标，将围成图形的面积用定积分表示出来，然后根据定积分的定义进行计算即可．

本题考点：定积分在求面积中的应用．

考点点评：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，其中定积分的计算是解题的关键，属于基础题．