题目

如图，四边形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A点出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从C点同时出发，以3cm/s的速度向B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．

（1）从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为平行四边形？
（2）设梯形ABQP的面积为y，运动时间为x，写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）求当x等于多少时，梯形ABQP的面积是梯形ABCD的一半？

提问时间：2020-10-21

答案

（1）因为PD∥CQ，所以PD=CQ时，四边形PDCQ为平行四边形．若设t秒后为平行四边形，此时PD=24-t，CQ=3t，所以24-t=3t∴t=6（2）∵S梯形ABQP=12(BQ+AP)×ABBQ=26-3x，AP=x，AB=8，∴y=12(26−3x+x)×8即y=-8x+104（0≤...