题目
已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-(根号3乘以cos2x),x属于[π/4,π/2].1:将f(x)化简成Asin(ωx+θ)+k的形式
2:f(x)的最值
2:f(x)的最值
提问时间:2020-10-21
答案
f(x)=2sin²(π/4+x)-√3 cos2x
=1-cos(π/2+2x) -√3 cos2x
=sin2x-√3 cos2x+1
=2sin(2x-π/3) +1
X∈[π/4,π/2],2x-π/3∈[π/6,2π/3],
sin(2x-π/3) ∈[1/2,1].
2sin(2x-π/3) +1∈[2,3].
所以x=π/4时,f(x)取到最小值2;
x=5π/12时,f(x)取到最大值3.
=1-cos(π/2+2x) -√3 cos2x
=sin2x-√3 cos2x+1
=2sin(2x-π/3) +1
X∈[π/4,π/2],2x-π/3∈[π/6,2π/3],
sin(2x-π/3) ∈[1/2,1].
2sin(2x-π/3) +1∈[2,3].
所以x=π/4时,f(x)取到最小值2;
x=5π/12时,f(x)取到最大值3.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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