题目

设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=3,S5=25
设数列{bn}满足 b n = 2（a n ）次方＋1.求数列{ b n }的前n项和 T n ．

提问时间：2020-10-12

答案

S5=5(a1+a5)/2=5a3=25,则a3=5,d=a3-a2=2
数列{an}是以a1=1为首项,d=2为公差的等差数列
则通项式为an=a1+(n-1)d=2n-1
b n = 2（a n ）次方＋1
则{bn-1}是以2为首项,4为公比的等比数列
那么Tn-n=2(1-4^n)/(1-4)
即Tn=2(4^n-1)/3+n