题目

解下列分式方程,
(1/x-1)=(1/x²-1)
(1/x-2)+3=(x-1/x-2)
(2-x/3+x)=(1/2)+(1/x+3)

提问时间：2020-10-21

答案

(1/x-1)=(1/x²-1) 方程两边同时乘最简公分母(x²-1)
x+1=1
x=0
检验：把x=0代入最简公分母 x²-1=0²-1=-1≠0
x=0是原方程的根
(1/x-2)+3=(x-1/x-2) 方程两边同时乘最简公分母(x-2)
1+3(x-2)=x-1
1+3x-6=x-1
3x-x=6-1-1
2x=4
x=2
检验：把x=2代入最简公分母 x-2=2-2=0
x=2是原方程的增根,原方程无实数解
(2-x/3+x)=(1/2)+(1/x+3) 方程两边同时乘最简公分母 2(x+3)
2(2-x)=x+3+2
4-2x=x+5
-2x-x=5-4
-3x=1
x=-1/3
检验：把x=-1/3代入最简公分母 2(x+3)=2×(-1/3+3)=16/3≠0
x=-1/3是原方程的根