题目
求数列2分之1,4分之2,8分之3,16分之4……的前n项和
提问时间：2020-10-21
答案
通项an=n/(2^n)=n×2^(-n)
∴ Sn=1×2^(-1)+2×2^(-2)+3×2^(-3)+……+n×2^(-n) ①
∴2Sn=1×2^0+2×2^(-1)+3×2^(-2)+……+n×2^(1-n) ②
②-①得 Sn=[2^0+2^(-1)+2^(-2)+……+2^(1-n)]-n×2^(-n)
=2-2^(1-n)-n×2^(-n)
∴ Sn=1×2^(-1)+2×2^(-2)+3×2^(-3)+……+n×2^(-n) ①
∴2Sn=1×2^0+2×2^(-1)+3×2^(-2)+……+n×2^(1-n) ②
②-①得 Sn=[2^0+2^(-1)+2^(-2)+……+2^(1-n)]-n×2^(-n)
=2-2^(1-n)-n×2^(-n)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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