题目

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的底角为______．

提问时间：2020-10-20

答案

①如图一，
∵△ABC是等腰三角形，BD⊥AC，∠ADB=90°，∠ABD=50°，
∴在直角△ABD中，∠A=90°-50°=40°，
∴∠C=∠ABC=

180°−40°

2

=70°；
②如图二，
∵△ABC是等腰三角形，BD⊥AC，∠ADB=90°，∠ABD=50°，
∴在直角△ABD中，∠BAD=90°-50°=40°，
又∵∠BAD=∠ABC+∠C，∠ABC=∠C，
∴∠C=∠ABC=

∠BAD

2

=

40°

2

=20°．　
故答案为：70°或20°．