题目
抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点为B(-1,m)(m≠0),并且经过点A(-3,0).
(1)求此抛物线的解析式(系数和常数项用含m的代数式表示);
(2)若由点A、原点O与抛物线上的一点P所构成的三角形是等腰直角三角形,求m的值.
(1)求此抛物线的解析式(系数和常数项用含m的代数式表示);
(2)若由点A、原点O与抛物线上的一点P所构成的三角形是等腰直角三角形,求m的值.
提问时间:2020-10-20
答案
(1)抛物线的顶点为B(-1,m),因此,对称轴是直线x=-1.即-b2a=−1即有2a=b.①(1分)又抛物线过点A(-3,0),B(-1,m),得9a-3b+c=0,②a-b+c=m③(2分)解由①、②、③所组成的方程组,得a=-m4,b=-m2,c=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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