题目
正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a,侧棱长为根号2a.
1）试建立适当坐标系,并写出点A,B,A1,C1的坐标；
2）求AC1与侧面ABB1A1所成的角.
高二数学选修2-1 P117 A组第4题
1）试建立适当坐标系,并写出点A,B,A1,C1的坐标；
2）求AC1与侧面ABB1A1所成的角.
高二数学选修2-1 P117 A组第4题
提问时间：2020-10-20
答案
以B1A1为Y轴,B1A1中点为O点,OC1为X轴,BA中点为O1,OO1为Z轴,建立坐标系；
（1）A的坐标为（0、1/2a、2a）,B的坐标为（0、-1/2a、2a）,A1的坐标为（0、1/2a、0）,B1的坐标为（0、-1/2a、0）；
（2）因为是正三棱柱,所以面C1B1A1垂直于面ABB1A1,连接AO,所以OC1垂直于AO,连接AC1,三角形AOC1为直角三角形.因为A1B1C1为正三角形,所以OC1为二分之根号五,因为AA1为2a,A1C1为a,所以AC1为根号五,所以角C1AA1为30度,所以AC1与侧面ABB1A1所成的角为30度.
（1）A的坐标为（0、1/2a、2a）,B的坐标为（0、-1/2a、2a）,A1的坐标为（0、1/2a、0）,B1的坐标为（0、-1/2a、0）；
（2）因为是正三棱柱,所以面C1B1A1垂直于面ABB1A1,连接AO,所以OC1垂直于AO,连接AC1,三角形AOC1为直角三角形.因为A1B1C1为正三角形,所以OC1为二分之根号五,因为AA1为2a,A1C1为a,所以AC1为根号五,所以角C1AA1为30度,所以AC1与侧面ABB1A1所成的角为30度.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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