题目
求y=[(x+5)(x+2)]/(x+1)(x大于等于1)的值域
提问时间：2020-10-20
答案
y=[(x+5)(x+2)]/(x+1)
=(x²+7x+10)/(x+1)
=(x²+7x+6+4)/(x+1)
=(x+1)(x+6)/(x+1)+4/(x+1)
=x+6+4/(x+1)
=(x+1)+4/(x+1)+5
≥2√[(x+1)×4/(x+1)]+5=4+5=9
当x+1=4/(x+1)时取等号
解得x=1,另外一个x=-3不符合题意
所以值域y≥9
=(x²+7x+10)/(x+1)
=(x²+7x+6+4)/(x+1)
=(x+1)(x+6)/(x+1)+4/(x+1)
=x+6+4/(x+1)
=(x+1)+4/(x+1)+5
≥2√[(x+1)×4/(x+1)]+5=4+5=9
当x+1=4/(x+1)时取等号
解得x=1,另外一个x=-3不符合题意
所以值域y≥9
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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