题目

把psin(θ+π/2)=二分之根号2转化为直角坐标方程!.
把psin(θ+π/2)=二分之根号2转化为直角坐标方程!并求（2,7π）到这条直线的距离.

提问时间：2020-10-20

答案

psin(θ+π/2)=2/根号2
psinθ+psin(π/2)= 2/根号2
psinθ+p=2/根号2
y+(根号x²+y²)= 2/根号2
(根号x²+y²)= 2/根号2-y ,两边平方得,
x²+y²= (1/2)-根号2y+y²
x²+根号2y-(1/2)=0
首先,将（2,7π）化成直角坐标
X=pcosф=2cos7π=-2
Y=psinф=2sin7π=0
所以,（2,7π）的直角坐标是（-2 ,0）
再根据,距离公式,可以得到
d=│(-2)²+0-(1/2)│/ 根号(1+2)
= 7根号3/6
距离公式：d=│ax²+b+c│/ 根号( a²+b² )