题目

已知cos（2分之π+a）=-3分之2,cos（3π+b）=4分之3,a∈（2分之π,π）,b∈（π,2分之3π）求cosa-b值

提问时间：2020-10-20

答案

已知cos（2分之π+a）=-3分之2=-sinα
∴sinα=2/3,
∵cos（3π+b）=4分之3=-cosb,∴cosb=-3/4
a∈（2分之π,π）,∴cosa=-√5/3,
b∈（π,2分之3π）,sinb=-√7/4,
∴cos(a-b)=cosacosb+sinαsinb
=-√5/3*(-3/4)+2/3*(-√7/4)=(3√5-2√7)/12