题目

分段函数的含义是什么?

提问时间：2020-10-20

答案

[编辑本段]数学术语
一、定义
已知函数定义域被分成有限个区间,若在各个区间上表示对应规则的数学表达式一样,但单独定义各个区间公共端点处的函数值；或者在各个区间上表示对应规则的数学表达式不完全一样,则称这样的函数为分段函数.
其中定义域所分成的有限个区间称为分段区间,分段区间的公共端点称为分界点.
二、类型
1、分界点左右的数学表达式一样,但单独定义分界点处的函数值(例1）
2、分界点左右的数学表达式不一样（例2）
三、例子
例1 某商场举办有奖购物活动,每购100元商品得到一张奖券,每1000张奖券为一组,编号为1号至1000号,其中只有一张中特等奖,特等奖金额5000元,开奖时,中特等奖号码为328号,那么,一张奖券所得特等奖金y元与号码x号的函数关系表示为
0 ,x≠328
y={
5000,x≠328
例2 某商店卖西瓜,一个西瓜的重量若在4kg以下,则销售价格为0.6元/kg；若在4kg 或4kg 以上,则销售价格为0.8元/kg,那么,一个西瓜的销售收入y元与重量xkg的函数关系表示为
0.6x 0,〈x〈4
y={
0.8,x≥4