题目

三角形ABC中,角C=90度,BD是角CBA的角平分线,如果角ABC=2角A,求角ABD和角BDC的度数

提问时间：2020-10-20

答案

∵∠C=90°
∴在Rt△ABC中：∠A+∠ABC=90°
∵∠ABC=2∠A
∴∠A+∠A=90°
∴∠A=30°
∴∠ABC=60°
∵BD平分∠CBA(∠ABC)
∴∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC=1/2×60°=30°
∴在Rt△BCD中：∠BDC=90°-∠CBD=90°-30°=60°