题目

一个数被3除余2,除7余4,除11余1,这个数最小是几?

提问时间：2020-10-20

答案

中国剩余定理（或者叫孙子点兵）问题1）找到能被3,7整除,且除以11余1的最小数,为：3×7×10=210）找到能被3,11整除,且除以7余4的最小数,为：3×11×5=165）找到能被7,11整除,且除以3余2的最小数,为：7×11=77）把找到的三个最小数求和,为：210+165+77=452）求出3,7,11的最小公倍数,为：3×7×11=231）把求出的和与最小公倍数比较,如果和大于最小公倍数,就减去最小公倍数可以重复进行,直到结果小于最小公倍数452-231=221＜231221就是满足要求的最小数,所以为221