题目
在同一平面内有直线l1,l2,l3,…,l2008,如果l1⊥l2,l2∥l3,l3⊥l4,l4∥l5,…按此规律继续下去,请你判断l1与l2008的位置关系,并说明理由.
提问时间:2020-10-20
答案
l1与l2008的位置关系为:l1∥l2008.
理由:∵l1⊥l2,l2∥l3,
∴l1⊥l3,
∵l3⊥l4,
∴l1∥l4,
∵l4∥l5,
∴l1∥l5,
∵l5⊥l6,
∴l1⊥l6,
∵l6∥l7,
∴l1⊥l7,
∴可得规律为:l1⊥l2,l1⊥l3,l1∥l4,l1∥l5,
l1⊥l6,l1⊥l7,l1∥l8,l1∥l9,
…,
则⊥,⊥,∥,∥,四个一循环,
∵2008÷4=502,
∴l1∥l2008.
理由:∵l1⊥l2,l2∥l3,
∴l1⊥l3,
∵l3⊥l4,
∴l1∥l4,
∵l4∥l5,
∴l1∥l5,
∵l5⊥l6,
∴l1⊥l6,
∵l6∥l7,
∴l1⊥l7,
∴可得规律为:l1⊥l2,l1⊥l3,l1∥l4,l1∥l5,
l1⊥l6,l1⊥l7,l1∥l8,l1∥l9,
…,
则⊥,⊥,∥,∥,四个一循环,
∵2008÷4=502,
∴l1∥l2008.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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